16 Турнир Ломоносова

Конкурс по математике

Задачи

1. На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине — число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине? 
2. Вершины A, B, C треугольника соединены с точками A₁, B₁, C₁, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах). 
   Могут ли середины отрезков AA₁, BB₁, CC₁ лежать на одной прямой?
3. Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C — последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C — первое (за победу присуждается одно очко, за ничью — пол-очка)?

Решения задач конкурса по математике

1. Да. Предположим, что числа a₁,a₂,a₃,a₄, a₅,a₆ были записаны на ребрах 6-угольника в порядке следования против часовой стрелки. Тогда в вершинах 6-угольника окажутся записанными (против часовой стрелки) следующие числа:
   a₁+a₂, a₂+a₃, a₃+a₄, a₄+a₅, a₅+a₆, a₆+a₁. Можно считать без ограничения общности, что единственное стертое в вершине число — это a₁+a₂. Тогда его можно восстановить по формуле:
   (a₂+a₃)-(a₃+a₄)+ (a₄+a₅)-(a₅+a₆)+ (a₆+a₁).
   После раскрытия скобок окажется, что все числа, кроме a₁ и a₂, войдут в правую часть дважды, причем с разными знаками. 
2. Середины указанных отрезков лежат на соответствующих средних линиях треугольника (поскольку средняя линия параллельна основанию). Они также лежат внутри треугольника (точки A₁, B₁, C₁ нельзя отмечать в вершинах). Поскольку прямая не может пересекать три стороны треугольника, то и середины отрезков не могут лежать на одной прямой. 
3. Да. Место в матч-турнире определяется разностью между числом побед и числом поражений. Приведем таблицу турнира в 8 кругов (как в матч-турнирах претендентов в 50-ые и начале 60-ых годов), удовлетворяющего указанным требованиям (в строке, соответствующей игроку А указано число побед над другими игроками):

	A	B	C	очки	Победы
A		1	2	8,5	3
B	0		4	8	4
C	2	3		7,5	5

Конкурс по математическим играм

Условия игр

1. Соты с медом (квадратики размером 1х1) расположены в виде квадрата 9х9. В центральном квадратике вместо меда — деготь. За один ход разрешается сделать вертикальный или горизонтальный разрез (по сторонам квадратиков) и съесть тот из отрезанных кусков, в котором нет дегтя. Играют двое, ходы делаются поочередно, проигрывает тот, кому приходится съедать деготь. Кто выигрывает? (Можно рассмотреть случай, когда деготь находится не в центре.) 
   
2. На полоске размером 1х8 в 4-ой, 6-ой и 8-ой клетках стоят фишки. Каждым ходом любую из них можно сдвинуть влево на любое число клеток, так чтобы не перескочить через другую фишку и не попасть на занятое место. Играют двое, ходят поочередно. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает? 
   
3. Стрелка на часах показывает двенадцать часов. За один ход разрешается сдвинуть ее по часовой стрелке на два или три часа. Выигрывает тот, кто поставит стрелку на одиннадцать часов. Кто выиграет? 
   
4. Торт имеет форму правильного пятиугольника. За один ход разрешено сделать надрез вдоль его стороны или диагонали. Выигрывает тот, после чьего хода оказывается вырезанным кусок, содержащий вишенку, находящуюся в центре торта. Кто выиграет? Рассмотрите фанерный стол, на котором нарисован правильный пятиугольник, в центре которого стоит ваза, а проигравшим считается тот, после чьего хода ваза падает. 
   
5. В ряд написаны семь минусов. За один ход можно исправить на плюсы один или два соседних минуса. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет? Рассмотрите восемь минусов в ряд; ромашку с восемью или девятью лепестками.

Рассказ о том, что такое математические игры

В этом разделе мы не стали приводить решения игр, предлагавшихся на конкурсе. Иначе Вам будет неинтересно играть в них. Но полезно обсудить, что такое математические игры.

С обычными играми типа шахмат, шашек или го их объединяет то, что имеются два игрока, преследующие противоположные цели. А отличие состоит в том, что для шахмат было бы смертельным ударом, если бы выяснилось, что белые, скажем, при правильной игре всегда выигрывают. А в математических играх как раз и интересно придумывать правильные способы игры. Математики, правда, умеют доказывать, что правильный способ игры есть и в обычных играх. Но найти этот способ для шахмат или го пока не удается, даже используя сверхмощные компьютеры (для шашек дело обстоит несколько иначе). Но те игры, в которые будем играть мы, намного проще, и поэтому для них удается выяснить, кто же побеждает при правильной игре.

А насколько вообще понятно, что такое правильная игра? Ведь последовательность ходов в игре чередуется. Пусть я, например, записал правильную, выигрывающую для меня последовательность ходов. Ведь противник не обязан ей следовать!

Однако, если можно сформулировать правило, придерживаясь которого один игрок всегда добивается выигрыша при любых возможных ходах второго, то ясно, что исход игры определен (нужно, конечно, знать это правило). Математики в таких случаях говорят, что у первого игрока есть выигрышная стратегия. Именно поиск выигрышной стратегии одного из игроков и является математической игрой.

Разумеется, если правила игры Вам понравились, Вы можете в нее какое-то время поиграть со своими приятелями, но через некоторое время вы заметите, что желающих участвовать в игре с одной из сторон становится все меньше. А потом, когда стратегия станет известна всем, в игру играть уже не будет никто.

Давайте посмотрим на примеры математических игр.

Задача 1. Имеются две кучки камней, по 8 штук в каждой. Двое играют в такую игру: за один ход разрешается взять из кучки любое количество камней. Кто не может сделать ход — проиграл. Найти выигрышную стратегию для одного из игроков.

Прежде чем приступать к поиску стратегии, советуем Вам поиграть в эту игру с кем-нибудь или хотя бы одному за обоих игроков сразу. Если у Вас сложится определенное мнение о том, кто в этой игре выигрывает, попробуйте сформулировать правило, которым должен руководствоваться этот игрок, т.е. стратегию. После этого читайте дальше и сравните свое решение с нашим.

Заметим, что на каждом ходу количество камней в одной из кучек уменьшается. Так что игра не может длится бесконечно долго, как бы ни играли игроки.

Решение 1. Выигрывает второй игрок. Для этого ему нужно придерживаться следующей стратегии (ее называют «симметричная стратегия»): после каждого из ходов первого игрока нужно уравнять количество камней в кучках.

Почему такая стратегия называется симметричной? Не только в этой игре, но и во многих других некоторые позиции оказываются симметричными. Так вот, симметричная стратегия состоит в том, что на каждом ходу игрок добивается симметричной позиции. В нашем случае позиция симметрична, если количество камней в кучках одинаково.

Итак, проверим, что симметричная стратегия является решением данной игры и обеспечивает выигрыш второму игроку.

Первый вопрос: может ли игрок всегда ей следовать? Для ответа на этот вопрос подумаем, в каком положении второй игрок НЕ сможет уравнять количество камней в кучках? Только если камней в кучках УЖЕ поровну. Но этой ситуации перед ходом второго игрока возникнуть не может! Действительно, вначале имеем симметричную позицию. Первый игрок должен взять какое-то количество камней, и позиция становится несимметричной.

Теперь второй вопрос: выигрывает ли второй игрок, придерживающийся симметричной стратегии? Как уже упоминалось, количество камней в кучках постоянно уменьшается. Ход нельзя сделать, когда не осталось камней. Но это позиция симметричная, и возникнет она после хода второго игрока.

Задача 2. Имеются 4 кучки камней по 9, 10, 12 и 18 камней соответственно. При своем ходе игрок может взять из одной кучки 1 или 2 камня. Кто не может сделать ход — проиграл. Определить результат игры (т.е. найти выигрышную стратегию для одного из игроков).

Эта задача сложнее предыдущей. Однако попробуйте ее решить, а затем прочитайте приводимое здесь решение.

Решение 2. Ситуация, в которой нельзя сделать хода в этой игре также единственна — все камни у игроков. Оказывается, что первый игрок может добиться того, чтобы последний камень взял он. Выигрышная стратегия для первого игрока: делать такой ход, чтобы число камней в каждой кучке делилось на 3.

Всегда ли первый игрок может следовать такому правилу? Заметим, что на первом ходу это возможно: нужно взять один камень из кучки, в которой 10 камней. Второй игрок на своем ходе должен взять из одной кучки 1 или 2 камня. Если к его ходу в каждой куче было число камней, делящееся на 3, а если первый игрок следует описанному правилу, это действительно так, то перед следующим ходом первого игрока ровно в одной куче число камней не будет делится на 3. Ясно, что первый игрок может следовать описанному правилу, взяв из этой кучи остаток от деления числа камней на 3.

Итак, после хода первого игрока количество камней в кучках будет делиться на 3. Но игра заканчивается когда камней в кучах — 0 0 0 0 — т.е. выигрывает первый игрок.

Конкурс по физике

Задания

Младшие классы (6-7)

1. Почему сосульки располагаются, как правило, только с одной стороны крыши?
2. Воздух и вода прозрачны. Почему же туман непрозрачен?
3. Сережа Архимедов считает, что ему везет с хорошей погодой. Уже не раз он замечал, что когда облака обложили весь горизонт, именно над ним светит солнышко. Прав ли Сережа?

Старшие классы (8-9)

1. Сережа Архимедов считает, что ему везет с хорошей погодой. Уже не раз он замечал, что когда облака обложили весь горизонт, именно над ним светит солнышко. Прав ли Сережа?
2. Шире или уже Луны лунная дорожка на воде (имеются ввиду угловые размеры)?
3. У крысы и некоторых других грызунов зубы все время остаются острыми, несмотря на постоянное стачивание. Это происходит потому, что их зубы состоят из веществ с различной твердостью. Объясните, как самозатачиваются такие зубы и как в них распределены вещества с различной твердостью.

Конкурс по геофизике

Задания

1. Какие горные породы и каким образом могли возникнуть при участии живых организмов?
2. Какие минералы имеют одинаковый состав, но разную форму кристаллов, и как они применяются?
3. Могут ли на других планетах возникнуть вулканы?(ответ обосновать).
4. Какая катастрофа произошла на Земле на границе мезозойской и кайнозойской эр (около 60 млн. лет назад), и как ученые объясняют причины этой катастрофы?
5. Какими процессами можно объяснить появление озоновых дыр (обратите внимание на их расположение относительно геологических структур Земли, широтное расположение, влияние астрономических факторов).
6. Какие Вы знаете самые крупные планетарные формы рельефа (ответ обосновать).
7. Ось планеты, вращающейся вокруг Звезды, расположена перпендикулярно ее орбите и направлена на Звезду. Расскажите о временах года на разных широтах планеты.
8. Спутник с постоянной орбитой вращается вокруг Земли и пересекает под 20 гр. в.д. экватор. Под каким градусом долготы он пересечет экватор на следующем витке, если период обращения составляет 1 час?
9. Почему в летний погожий день у облаков, образующихся на небе, плоский низ, расположенный на одной высоте?
10. Почему во все времена мыс Доброй Надежды пользовался недоброй славой и как это можно объяснить с научной точки зрения?

Конкурс по астрономии

Вопросы

1. Когда люди построили самые древние обсерватории? Зачем это им понадобилось?
2. Эратосфен во 2 веке до н.э., ничего не зная о других странах, измерил размеры Земли. Как это ему удалось?
3. Как изменится скорость спутника, если он начнет тормозить?
4. Говорят: «Светит, а не греет». Про что можно так сказать и почему? А бывает ли наоборот?
5. Почему планеты по небу вслед за Солнцем ходят?
6. Ко на небе хочет произвести на всех ну оч-чень большое впечатление, а на самом деле совсем маленький и невзрачненький?
7. Какие созвездия на небе самые древние? Знаете, почему их так назвали?
8. Почему мы не видим, как рождаются звезды? Можем ли мы видеть, как они умирают?
9. Когда человечество начнет путешествовать на другие планеты, что нас там будет интересовать?
10. Что общего между Вселенной и сахарной ватой?

Ответы на вопросы конкурса по астрономии

1. Ответ на этот вопрос зависит от того, что понимать под обсерваторией. 
   
   А. Если это культовое сооружение, хоть в какой-то степени связанное с астрономией, то древнейшее известное сооружение — Стоунхендж — остатки гигантского мегалитического каменного сооружения, возведенного на рубеже каменного и бронзового веков (1900-1600 гг до н.э.) на территории современной Англии. В Стоунхендже проводились не только ритуальные церемонии, но и, благодаря специальной ориентации отдельных частей строения, велся календарный счет дням, отмечалось начало времен года. 
   
   Б. Если иметь в виду постройки для регулярных визуальных наблюдений светил, то это обсерватории Древнего Вавилона (1-я половина 2-го тысячелетия до н.э.). Здесь были распространены предсказания важных событий на основе происходящих небесных знамений, и считалось: чем точнее наблюдения, тем вернее предсказание. Именно в Вавилоне появилась связанная с астрономическими событиями математическая шкала времени (8 век до н.э.). 
   
   В. Если говорить об обсерваториях, оснащенных инструментами, то речь должна идти о Древней Греции, об эпохе античности. 
   
2. Эратосфен жил в Александрии, на севере Египта. А на юге Египта был город Сиен, в котором был замечательный колодец. Он был вертикальный и глубокий, и в полдень самого длинного дня Солнце освещало его дно, т.е. было в зените.
   Эратосфен догадался измерить в один из таких дней зенитное расстояние солнца (угол отклонения от вертикали, он составил 7,2^o), представить Землю шаром, поставить Сиен и Александрию на один меридиан и приписать 7,2^o дуги меридиана расстоянию между городами. Зная это расстояние в километрах и то, что полная окружность составляет 360^o, нетрудно из пропорции найти длину окружности Земли по меридиану. Эратосфен получил 46000 км. Отличная точность! 
   
3. Если спутник начнет тормозить, он по спирали будет приближаться к земле. Значит, у него при начальной круговой орбите появиться вертикальная составляющая скорости. Если торможение достаточно медленное, то за каждый новый виток орбиту можно считать круговой, но меньшего радиуса H. Т.к. круговая скорость V=(GM/(R+H))^1/2 (R — радиус Земли, H — высота над Землей, M — масса Земли, G — гравитационная константа), мы видим, что V_кр растет с уменьшением H. 
   Т.е. при медленном торможении растет и нормальная, и тангенциальная составляющая скорости, а значит, и полный вектор скорости. Рост скорости обусловлен пополнением кинетической энергии спутника mv²/2 за счет потенциальной энергии mgH. 
   
4. «Светит, а не греет» — можно сказать про любой источник, который излучает в оптическом диапазоне на малой мощности. Наоборот можно сказать о мощных источниках электромагнитного излучения с максимумом спектра в инфракрасной области. Пример — утюг. 
   
5. Солнечная система сильно сплюснута. Планеты крайне незначительно отстоят от средней плоскости, в которой они обращаются вокруг Солнца, причем все в одном направлении. Эта плоскость называется эклиптикой. Поэтому, наблюдателю на Земле, и будет казаться, что планеты и Солнце на фоне далеких звезд движутся на небе по одной линии. 
   
6. Решение этой задачи не приводится, т.к. составители Сборника не смогли узнать, что имели в виду ее авторы. 
   
7. Трудно сказать, наделяли ли именами красивые конфигурации ярких звезд Адам и библейские праотцы. Древнейшие тексты с упоминанием созвездий датируются второй половиной второго тысячелетия до н.э. Возможно, самый древний из известных — старовавилонский текст ( 1700 г. до н.э.). Это текст молитвы к звездным богам. Упоминаемые созвездия — участники мифов (месячные мифы, в соответствии с лунным циклом). Очевидно, первыми в этой связи обратили на себя внимание околополярные созвездия, в первую очередь Большая Медведица и Полярная звезда в Малой Медведице, т.к вращение неба происходит вокруг оси, проходящей вблизи Полярной звезды. Эти созвездия первыми получили устойчивые названия (на мифологической основе), которые, в большинстве случаев, не связаны с современными, навеянными более поздними эпохами (античность, средневековье, эпоха географических открытий). 
   
8. Звезды рождаются при сжатии газо-пылевого облака, при достаточно высокой степени сжатия, когда разогрев в центре достаточен для «поджигания» термоядерных реакций. Смерть звезды наступает, когда звезда перестает находиться в устойчивом состоянии при нормальных параметрах (плотности, размерах, хоть как-то сопоставимых с солнечными). В этом смысле звездам уготовано несколько видов смертей, в зависимости от их начальной массы. 
   При M < 1,4 массы Солнца звезда «умирает», становясь новым белым карликом, 
   при 1,4 < M < 3,3 умиранию соответствует рождение нейтронной звезды как остатка взрыва сверхновой. 
   При M > 3,3 смерть знаменует образование черной дыры. Все случаи смерти можно наблюдать, и все они — результат истощения ядерного топлива. 
   Нейтронные звезды и черные дыры проявляют себя по специфическому виду спектра излучения и характеру воздействия на обычные звезды-спутники. 
   
9. Это случится не скоро. Интересны же будут энергоносители и полезные ископаемые. 
   
10. Наблюдения говорят, что Вселенная имеет ячеистую, пористую структуру. В самых больших масштабах скопления галактик распределены в пространстве однородно, но на масштабах поменьше однородность структурируется: «пустоты» окружены «тонкими стенками». Так и у сахарной ваты.

Конкурс по химии

Задания

1. При обработке ультразвуковым излучением смеси крахмала, водного раствора иодида калия и тетрахлорида углерода наблюдается появление синего окрашивания. 
   Предложите объяснение этому явлению.
2. Реакция двух газов, смешанных в мольном отношении 1:2, в замкнутом объёме приводит к образованию раствора плавиковой кислоты с массовой долей 69%. 
   Что это за газы. Ответ мотивируйте.
3. Изобразите графически зависимость удельной электропроводности водных растворов серной кислоты и сульфата натрия от концентрации и объясните эт зависимость.
4. Некоторые квасцы (кристаллогидрат А¹⁺Б³⁺(SO₄)₂*12H₂O) содержат 51,78% кислорода и 4,53% водорода. Определите их состав.
5. Спирты не проводят электрического тока, в то время как щёлочи, также содержащие гидроксильную группу, в расплавленном состоянии или в водном растворе электрический ток проводят. 
   Чем это объяснить?
6. Неорганическое соединение содержит 12,28% азота, 3,50% водорода, 28,07% серы и кислород. 
   Назовите это соединение и кратко охарактеризуйте его свойства.

Конкурс по биологии

Задания

1. Если Вы оказались на тропическом побережье, где с одной стороны от Вас океан, а с другой — тропический лес, а у Вас кончилась еда, сумеете ли Вы найти себе пищу, которую и достать легко, и здоровью не вредит? Что Вы для этого предпримете?
2. Вредны или полезны трутовики? Как Вы думаете?
3. У одной группы вымерших ящеров позвонки грудного отдела имели длинные выросты так, что на спине был большой гребень, обтянутый кожистой перепонкой, в которой в изобилии проходили кровеносные сосуды.

4. Известный испанский дрессировщик дон Этан работал исключительно с летучими мышами. Он очень любил их, часто говорил с ними по душам, никогда не наказывал, но часто читал им нотации. Понимали ли мыши дона Этана?
5. В эволюции наземных позвоночных трижды возникал полет (ящеры, птицы, рукокрылые). Почему именно птицы завоевали воздух?
6. Как по поведению животных можно понять: хищник это или травоядное животное?
7. Попытайтесь найти у человека черты пресмыкающихся. Найдите эти черты у птиц.
8. Если бы грибы не выделялись в отдельное царство, а встала бы проблема, куда их отнести, — к животным или растениям — какую точку зрения приняли бы Вы и почему?
9. Из растений получают множество лекарств. Есть целая наука о лекарственных растениях — фитология. Животные организмы также являются поставщиками лекарственных средств (например, панты оленей, змеиный и пчелиный яды), но все-таки животные — гораздо менее продуктивны «биохимически», чем растения. Почему так получилось?
10. Известно, что Змей Горыныч выдыхает пламя и серный дым. Как приспособлен его организм для этого оригинального способа выражать неудовольствие, не нанося ущерба самому себе?
11. Существует гипотеза, что митохондрии — это симбионты клетки. А лизосомы? Не являются ли и они симбионтами? Ведь они тоже отделены от клетки замкнутой мембраной?
12. Какая разница между белугой и белухой?

Ответы на задания конкурса по биологии

1. Этот вопрос задавался, чтобы узнать как люди ориентируются в географическом (поясном) распределении животных и растений.
   
   Креме того, надо было учесть возможность нахождения ядовитых растений или животных.
   
   Так, если человек писал о том, что он будет есть моллюсков, он должен был учесть и то, что в тропиках есть ядовитые моллюски (например, ципрея). 
2. Трутовики — это грибы-паразиты деревьев, питающиеся за счет разрушения их древесины.
   
   В ответе на этот вопрос мы хотели услышать, что однозначного вреда и пользы в природе не существует. Так для деревьев трутовики, несомненно, вредны, но для человека полезны, т.к. из них производят некоторые лекарственные препараты. В природных сообществах трутовики уничтожают слабые, больные деревья — т.е. производят естественный отбор, что также полезно. 
3. Рептилии — это хладнокровные животные, и для поддержания процессов их жизнедеятельности им нужно тепло из окружающей среды. Вероятно, этот гребень, имеющий развитую сеть кровеносных капилляров, служил для запасания тепла, т.к. из-за большой площади поверхности на него попадало много солнечных лучей, и тепло переносилось кровью по всему телу. 
4. Когда мы писали этот вопрос, то считали, что летучие мыши слышат только в ультразвуковом диапазоне, и поэтому слышать дона Этана они не могли.
   
   Но оказывается, что звуки в диапазоне человеческой речи они так\-же слышат, поэтому, как и все млекопитающие, летучие мыши могли слышать дрессировщика и и улавливать его интонации. 
5. Скорее всего так случилось, потому что большие новые эволюционные ветви могут дать лишь не очень специализированные группы организмов. Поэтому ящеры, такие как птеродактили, не смогли сколько-нибудь значительно распространиться на Земле (в воздушной среде) на достаточно долгое время.
   
   То же происходит и с млекопитающими, кроме того, эволюция рукокрылых началась позднее, чем эволюция (в смысле приспособления к полету) птиц, поэтому, вероятно, первые просто не достигли уровня эволюционных преобразований птиц. 
6. Как правило, для животных с одинаковой скоростью метаболизма (приблизительно одного размера) периодичность обеспокоенности из-за чувства голода чаще у травоядных животных, чем у плотоядных, т.к. питательность мясной пищи выше. 
7. Несмотря на все отличия млекопитающих в целом, а также человека и птиц, в частности, от рептилий, у них существует общий план строения для многих систем органов.
   
   Так например, нервная система состоит из центральной части, включающей головной мозг, который состоит из 5-ти отделов, и спинной мозг, и периферической части, включающей нервы, также идентичные у всех групп, рассмотренных нами.
   
   Аналогично можно рассмотреть несколько систем органов.
   
   Кроме этого идентичны принципы работы многих систем органов. Так, для нервной системы — это восприятие раздражения к-л рецепторами, проведение его в виде электрического импульса, и ответ на раздражение. 
8. На этот вопрос могут быть разные ответы. 
   Приведем аргументы в пользу одного из них:
   
   Я думаю, что грибы следовало бы отнести к растениям, т.к. они имеют следующие характерные для растений признаки: неподвижность, неограниченный верхушечный рост, способность к синтезу витаминов, наличие клеточной стенки, а такой их «животный» признак как гетеротрофизм, встречается и у паразитических растений.
   
   Можно объяснить и то, что грибы можно отнести к животным.
   
   (Но у грибов, кроме смешанных, растительных и животных, признаков имеются их собственные, вследствие чего их и относят в отдельное царство). 
9. Скорее всего это случается потому, что растения являются продуцентами всех биоорганических соединений, и поэтому они имеют наибольший набор этих соединений, синтезированных ими, животные же перерабатывают то, что получают от растений. Кроме того, играет роль то, что в Европейских странах традиционно лекарственные препараты ищут в растениях, а не в животных. 
10. Змей Горыныч может иметь следующие приспособления для выдыхания дыма:
    
    В процессах жизнедеятельности (как, например, окисление глюкозы) вырабатываются спирты, которые поступают в специальные железы, их протоки открываются в ротовой полости. При распылении спиртов в воздух, Змей Горыныч щелкает окремненными придатками челюстей и высекает искры, при этом спирт загорается (вне ротовой полости).
    
    Для нейтрализации действия спиртов на организм, у Змея Горыныча в пищеварительном тракте находится большое количество ферментов, расщепляющих спирт (или окисляющих его до карбоновых кислот). 
11. Митохондрии могли быть когда-то прокариотами-симбионитами клеток, т.к. они имею двойную мембрану (одна из которых могла принадлежать сфагоцитировавшей клетке, другая — симбионту).
    
    В митохондриях собственная кольцевая (как у прокариот) молекула ДНК, свои рибосомы (похожие на прокариотические). Деление митохондрий происходит независимо от деления клетки.
    
    В лизосомах всего этого нет, лизосома — это пузырек с пищеварительными ферментами и одной мембраной, которая может встраиваться в плазматическую мембрану клетки. 
12. Белуга — это рыба, а белуха — кит.

Конкурс по истории

Задания конкурса по истории

1. Перечислите те исторические события, КРУГЛЫЕ юбилеи которых (100, 200, 300, … лет) можно отмечать в 1993 году. 
2. Иван Грозный считал себя потомком князя Рюрика. Восстановите цепь родства между ними. 
3. В какие годы происходит действие повести «Тарас Бульба»? 
   Как это можно установить, и с какой точностью?
4. Перечислите известных вам сподвижников Александра Македонского. Чем они прославились, как завершились их жизни?
5. Какие исторические деятели носили прозвища: Бич Божий; Консул Божий; Молот Монахов; Молот Плантагенетов; Сын Звезды; Отец Правоверных; Изумление Мира; Восстановитель Мира? 
   Чем они заслужили эти прозвища? 
6. Переведите на русский язык имена трех царей — из Египта, Ассирии или Вавилона. 
7. Составьте короткую цепь из общих знакомых между пророком Мухаммедом и римским папой той эпохи.
8. Перечислите знаменитых современников Иоганна Кеплера — по одному из каждой страны. Чем они прославились?
9. В честь какого Ивана названа колокольня Ивана Великого в Московском Кремле? 
10. Что вы знаете о происхождении слов: автобус, богатырь, князь, констебль, ломбард, министр, синус, томагавк, химия, ярмарка? 
11. Составьте отзыв об Александре Невском от лица одного из его знаменитых современников, хорошо знавших князя. 
12. Дайте отзыв об учении Будды или Конфуция от лица Сократа или Платона. Как греки той эпохи могли бы узнать об этих учениях?
13. Найти исторические ошибки в «текстах с ошибками».

Тексты с ошибками

АРМАДА

Непобедимая Армада вышла в море из Валенсии 15 мая — в сороковую годовщину освобождения города от язычников-мавров. Совсем недавно скончался ее освободитель — славный Родриго Диас эль Сид, магистр ордена Калатрава. Теперь его наследники решают иные задачи. В Кастилии не осталось иноверцев — зато в Англии и Франции расцвели новые ереси, одна гаже другой. Лютеране не чтят святые иконы, кальвинисты отрицают догмат о Предопределении, англичане же ставят под сомнение само таинство Крещения. Даже раскольники-византийцы не доходили до этого! Но ромеев уже покарал Бог турецкими пушками; сейчас пришел черед нечестивых франков и англов. Король Филипп 2 поставил перед кастильским воинством великую цель: вновь сделать Англию феодом Святого Петра, вернуть корону свергнутой королеве Марии Тюдор, а мятежную Елизавету Стюарт привезти в Толедо, как пленницу. Если ее союзник Гийом Оранский, граф Фландрии и Нормандии, окажет помощь островитянам, то пусть его голова падет на плахе и тоже будет доставлена в Толедо. После этого можно будет подумать о возвращении в лоно Католической церкви также и Московии — раз ее правитель Хуан Безумный не обращает внимания на такие проявления Божьего гнева, как захват Смоленска поляками и сожжение Москвы турками.

Адмирал Александр Фарнезе и генерал Франсиско Альба были уверены в успехе Непобедимой Армады: ведь английский флот ничтожен, а фламандцы заняты войной с французами. Но все спутала неожиданная победа графа Эгмонта при Павии. Католическое войско было разбито наголову, король Франциск погиб; после этого в Париже произошел переворот. Местные гугеноты перебили в ночь Св. Варфоломея множество католиков и призвали на царство Генриха Бурбона — еретика и заклятого врага Испании. Имея такого союзника на юге, Гийом Оранский смог уделить все внимание морским делам. Эскадры гезов каждую ночь пускали брандеры против испанских каравелл, заставляя их менять курс, а утром брали на абордаж отколовшиеся от Армады суда. Не успели испанцы понять, как им бороться с этой напастью, как грянула новая беда: тайфун нарушил строй Армады. Четверть судов потонула, а прочие рассеялись и стали легкой добычей пиратов. Так Англия была спасена от испанского вторжения, а ее союз с Нидерландами упрочился настолько, что два года спустя королева Елизавета вышла замуж за Гийома Оранского.

Узнав об этом, король Филипп с горя отрекся от престола. Его наследник Карл 5 прекратил неудачные войны в Европе, заключив Аугсбургский мир с Францией и Нидерландами. В дальнейшем испанская доблесть проявлялась только в освоении Америки и в кругосветных путешествиях.

КОНСТАНТИН

В эту ночь Константину вновь приснился отец — цезарь Диоклетиан. Опять он на что-то жаловался, но голоса не было слышно. Впрочем, это дело обычное: живым дано порой заглянуть в Аид, но нельзя услышать, что там творится. А хотелось бы! В чем ошибся отец? Ведь не случайно тиран Галерий сверг его с престола и сослал в родную деревню, где старику пришлось выращивать капусту, ради пропитания. Сын не должен повторять отцовские ошибки — иначе расплата будет еще тяжелее. Вот Галерий — недавно он умер в персидском плену, ибо никто не пожелал собирать деньги на его выкуп. Другой обидчик отца — Максенций — пал в бою с гуннами при Адрианополе. политическая сцена Италии расчищается как бы сама собой. Не знак ли это Константину, что поря начинать свою игру?

Но на кого опереться принцу-сироте? Римские язычники давно впали в ничтожество — ими командует всякий, кому не лень. Напротив, поклонники Будды — хорошие бойцы, но очень уж ненадежные. Доверившись им, погиб цезарь Юлиан — старший друг Константина, победитель вандалов и гуннов. Может быть, христиане? Отец уважал их, но не принимал на государственную службу, чтобы не обидеть назойливых митраистов и иудеев. Не это ли было роковой ошибкой отца?

Но, кажется, сейчас и среди христиан полный разброд. Какой-то Арий из Карфагена говорит, что у Бога нет матери — так что Христос был всегда, даже до Сотворения Мира. Напротив, римлянин Несторий утверждает, что дева Мария единосущна своему сыну — так что они вместе с Богом-Отцом образуют Троицу. Наконец, Афанасий из Антиохии и Ориген из Александрии считают, что Иисус был лишь посланником своего отца на Земле и перестал быть Богом, когда его казнили.

Что за несусветная путаница! Но эти путаники не предают своих друзей и готовы защищать каждого единоверца, не щадя ни кулаков, ни кошелька. Эх, если бы кто-то навел среди них порядок — и, вдобавок, перевел их сумбурную греческую писанину на понятную латынь! Но кто способен на это? Пустые мечты!

В тот день Константин не придумал ничего нового. Но он не забыл свои странные мысли и вернулся к ним полгода спустя — когда встретил монаха Иеронима из Салоник. Оказалось, что этот тихий книжник уже перевел половину Библии на латынь — и перевод понравился строгому Оригену. Тот готов созвать церковный собор для обсуждения нового текста. Но вряд ли цезарь Аврелиан разрешит провести такой собор в одной из столиц — он христиан не любит… 
А если не он, то кто же?

Тут Константина осенило: настал его звездный час! Он позволит христианам собраться в своем родовом имении — в маленькой Никее, куда имперские чиновники почти не заглядывают. Он поможет здравомыслящим вождям христиан согласовать латинский текст Евангелия и разослать его во все концы Империи. Христиане всех стран, соединяйтесь! — этот призыв сплотит новую армию, и Константин станет их полководцем. Кто сможет противостоять?

Этот расчет оправдался: осенью 1000 года от основания Рима Никейский собор положил начало новой христианской эре. Крестившийся принц Константин был объявлен Цезарем и Внешним Епископом христианской церкви. Началась очередная гражданская война; язычники были побеждены, а столица Империи переместилась из Рима на восток — в древний Византий. Вскоре этот город получил новое имя — Константинополь. Жена Константина — Елена — привезла сюда Святой Крест из Иерусалима; над ним был воздвигнут несравненный храм Святой Софии, а догматы Никейского собора стали основой государственной религии обновленной Латинской империи.

Ответы на задания конкурса по истории

1. 1893 — заключение франко-русского союза (Антанты) 
   1793 — казнь Людовика 16; победа якобинцев над жирондистами 
   1593 — Генрих 4 принял католицизм и стал общепризнанным королем Франции 
   1293 — «Дюденева рать» на Руси; неудача монгольского флота на Яве 
   1193 — умер Саладин, кончились победы мусульман над крестоносцами 
   1093 — Сид Кампеадор отвоевал у мавров Валенсию 
   893 — Симеон Просветитель стал царем Болгарии 
   793 — первый набег викингов на Англию 
   493 — Теодорих убил Одоакра и основал королевство остготов в Италии 
   
2. Рюрик — Игорь Старый — Святослав Воитель — Владимир Креститель — Ярослав Мудрый — Всеволод 1 — Владимир Мономах — Юрий Долгорукий — Всеволод Большое Гнездо — Ярослав 2 — Александр Невский — Даниил Московский — Иван 1 Калита — Иван 2 Красный — Дмитрий Донской — Василий 1 — Василий 2 Темный — Иван 3 Собиратель — Василий 3 — Иван 4 Грозный. 
   (в этой цепи ПЕРВОЕ звено сомнительно: родство киевских князей 10 века с новгородским Рюриком подтверждается только преданиями) 
   
3. Н.В.Гоголь в своей повести смешал события разных лет. Но ясно, что Тарас Бульба погиб до восстания Богдана Хмельницкого (1648 год). Также ясно, что Россия в это время — великая держава, т.е. последствия Смутного Времени преодолены; значит, действие происходит не ранее 1630 года. 
   
4. Антипатр — наместник Македонии в отсутствие Александра; умер вскоре после смерти молодого царя. 
   Парменион — старейший из полководцев в свите Александра; был казнен царем по обвинению в заговоре. 
   Филота — сын Пармениона, казнен вместе с отцом. 
   Гефестион — ближайший друг и соратник Александра; он умер от болезни раньше своего царя. 
   Клит — военный воспитатель Александра; убит им в припадке гнева. 
   Птолемей Сотер — после смерти Александра стал царем Египта, основал династию Птолемеев. 
   Селевк Никатор — после смерти Александра основал в Сирии и Персии свое царство и династию Селевкидов. 
   Неарх Критянин — после смерти Александра унаследовал его флот (в Индийском океане) и пропал без вести у берегов Африки. 
   Эвмен — грек, секретарь Александра; после смерти царя погиб в борьбе с диадохами. 
   Антигон Одноглазый — после смерти Александра основал свое царство в Малой Азии; погиб в борьбе с другими диадохами. 
   Кассандр — сын Антипатра; после смерти отца и царя захватил власть в Македонии, перебил семью Александра и погиб в борьбе с другими диадохами. 
   
5. Бич Божий — Аттила, вождь гуннов. 
   Консул Божий — папа Григорий 1. 
   Молот Монахов — Томас Кромвель, министр Генриха 8 Английского. 
   Молот Плантагенетов -Филипп II Август, король Франции. 
   Сын Звезды — Симон бар Кохба, вождь восстания иудеев против Рима в 133 г. 
   Отец Правоверных — Абу Муслим, перс, вождь восстания в Халифате против династии Омайядов в 750 г. 
   Восстановитель Мира (Реститутор Орби) — римский император Аврелиан. 
   Изумление Мира (Ступор Мунди) — германский император Фридрих II Штауфен. 
   
6. В Египте: Аменхотеп — (Бог) Амен доволен. Эхнатон — угодный (Богу Солнца) Атону. 
   В Ассирии: Ашшурбанапал — (бог) Ашшур сына родил. 
   В Вавилоне: Навуход�